Советский математик, педагог и популяризатор, один из крупнейших ученых XX века. Действительный член Академии наук СССР (1939) и АПН СССР (1966), иностранный и почетный член многих академий мира. Окончил Московский университет (1925), ученик Н. Н. Лузина. Профессор МГУ (с 1930). Президент Московского математического общества (1964—1966, 1974—1985). Внес основополагающий вклад во многие разделы математики. Один из инициаторов создания физико-математической школы при МГУ. Стоял у истоков физико-математического журнала для школьников «Квант». Наряду с А. И. Маркушевичем был идеологом и руководителем реформы школьного математического образования 1960—1970-х гг., член авторских коллективов учебников по геометрии и алгебре и началам математического анализа. Лауреат Государственной (1941) и Ленинской (1965) премий, а также премий имени П. Л. Чебышева (1951) и Н. И. Лобачевского (1986).